Quem é Arquimedes?

Arquimedes (c. 287 AC, Siracusa - c. 212 AC Siracusa), matemático grego antigo, físico, astrônomo, filósofo e engenheiro.

Ele é considerado o primeiro e maior cientista do mundo antigo. Ele lançou as bases da hidrostática e da mecânica.

A força flutuante da água que afirma ser encontrada durante o banho é sua contribuição mais conhecida para a ciência. Essa força é igual ao produto do volume de afundamento do objeto, da densidade do líquido em que ele se encontra e da aceleração gravitacional. Além disso, de acordo com muitos historiadores matemáticos, Arquimedes é a fonte do cálculo integral.

Arquimedes nasceu por volta de 287 aC na cidade portuária de Siracusa. Naquela época, Siracusa era uma colônia autônoma da Magna Grécia. A data de nascimento é baseada na declaração do historiador grego Ioannes Tzetzes de que Arquimedes viveu 75 anos. Em The Sand Counter, Arquimedes diz que o nome do pai é Fídias. Não há informações conhecidas sobre seu pai, um astrônomo. Em Plutarhos Parallel Lives, Arquimedes Siracusa governante Rei II. Ele escreve que é parente de Hiero. [3] Uma biografia de Arquimedes foi escrita por seu amigo Heracleides, mas esta obra se perdeu. O desaparecimento desta obra deixou os detalhes de sua vida incertos. Por exemplo, não se sabe se ele era casado ou tinha filhos. Ele pode ter estudado em Alexandria, onde seus contemporâneos Eratóstenes e Konon estiveram em sua juventude. Ele menciona Konon como seu amigo e dirige o início de seus dois trabalhos (O Método dos Teoremas Mecânicos e o Problema do Gado) a Eratóstenes.

Arquimedes morreu por volta de 212 aC durante a Segunda Guerra Púnica, quando as forças romanas sob o comando do general Marco Cláudio Marcelo capturaram a cidade de Siracusa após um cerco de dois anos. De acordo com a lenda popular contada por Plutarhos, Arquimedes estava desenhando um diagrama matemático quando a cidade foi capturada. Um soldado romano ordenou que ele viesse encontrar o general Marcelo, mas Arquimedes recusou a oferta, dizendo que ele deveria terminar de trabalhar no problema. O soldado ficou furioso com isso e matou Arquimedes com sua espada. Além disso, Plutarhos tem um relato menos conhecido da morte de Arquimedes. Este boato sugere que um soldado romano pode ter sido morto enquanto tentava se render. De acordo com a história, Arquimedes carregava ferramentas matemáticas. O soldado achou que as ferramentas poderiam ser itens valiosos e matou Arquimedes. O general Marcelo ficou indignado com a morte de Arquimedes. O general considerou Arquimedes um valioso ativo científico e deu ordens para não ser prejudicado. Marcelo se refere a Arquimedes como "um Briareus geométrico".

A última palavra atribuída a Arquimedes é "Não quebre meus círculos", supostamente para ser perturbado pelo soldado romano enquanto trabalhava nos círculos do desenho matemático. Esta citação é frequentemente referida como "Noli turbare circulos meos" em latim. No entanto, não há nenhuma evidência confiável de que Arquimedes disse essas palavras, e nem há no boato contado por Plutarhos. Valerius Maximus em suas Obras e Palavras Inesquecíveis do século I DC declarou a frase “… sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'” - “… mas protegendo o pó com as mãos 'Eu imploro, não o estrague. ele disse ". Esta expressão também é usada no grego Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Expresso como (Mē mou tous kuklous taratte!).

Arquimedes tem uma escultura em seu túmulo mostrando um desenho de sua prova matemática favorita. Este desenho consiste em uma esfera e um cilindro de mesma altura e diâmetro. Arquimedes provou que o volume e a área de superfície da esfera são iguais a dois terços do cilindro, incluindo suas bases. Em 75 aC, 137 anos após a morte de Arquimedes, o orador romano Cícero trabalhava como questor na Sicília. Ele tinha ouvido as histórias do túmulo de Arquimedes, mas nenhum dos moradores poderia mostrar-lhe o lugar. Finalmente, ele encontrou a tumba em um estado abandonado e entre os arbustos ao lado do portão Agrigentino em Siracusa. Cícero limpou o túmulo. Após a limpeza, ele agora era capaz de ver a escultura e ler os cordões presos como inscrições. No início dos anos 1960, uma tumba foi encontrada no pátio do Hotel Panorama em Siracusa, e essa tumba foi declarada como Arquimedes. No entanto, não havia nenhuma evidência convincente para esta afirmação ser verdadeira. A localização atual de sua tumba é desconhecida.

Versões padrão da vida de Arquimedes foram escritas por historiadores da Roma Antiga, muito depois de sua morte. O cerco de Siracusa, narrado na História de Políbio, foi escrito cerca de setenta anos após a morte de Arquimedes e mais tarde foi usado como fonte por Plutarco e Tito Lívio. Concentrando-se nas máquinas de guerra que Arquimedes teria construído para defender a cidade, este trabalho fornece poucas informações sobre a personalidade de Arquimedes.

Invenções

mecânico

As invenções de Arquimedes no campo da mecânica incluem roldanas compostas, parafusos sem-fim, parafusos hidráulicos e espelhos em chamas, de modo que Arquimedes queimou navios romanos com espelhos. Nenhum trabalho sobre isso foi dado, mas ele deixou muitos trabalhos que fizeram contribuições significativas para o campo da geometria da matemática, campos estáticos e hidrostáticos da física.

O cientista que primeiro revelou os princípios do equilíbrio é Arquimedes. Alguns desses princípios são:

Pesos iguais suspensos em braços iguais permanecem equilibrados. Pesos desiguais permanecem em equilíbrio em braços desiguais quando a seguinte condição é satisfeita: f1 • a = f2 • b Com base em seu trabalho, ele disse: "Dê-me um ponto de apoio, deixe-me mover a Terra." a palavra não saiu das línguas por séculos.

geometria

Uma de suas contribuições mais importantes para a geometria é que ele prova que uma esfera tem uma área de superfície igual a 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 e seu volume é igual a 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Ele provou que a área de um círculo é igual à área de um triângulo cuja base é igual à circunferência desse círculo e a altura é igual ao raio, e mostrou que o valor de pi está entre 3 + 7/3 e 10 + 71/XNUMX. Em outras palavras, essas fórmulas são o diâmetro da massa que a água pode assumir durante o uso do volume.

matemática

Uma das brilhantes realizações matemáticas de Arquimedes foi o desenvolvimento de alguns métodos para encontrar as áreas de superfícies curvas. Ele abordou o cálculo infinitesimal enquanto retangulava um corte de parábola. O cálculo infinitesimal é a capacidade de adicionar matematicamente uma parte ainda menor do que a menor parte imaginável a uma área. Esse relato tem um enorme valor histórico. Posteriormente, formou a base para o desenvolvimento da matemática moderna, fornecendo uma boa base para as equações diferenciais e o cálculo integral descobertos por Newton e Leibniz. Arquimedes, em seu livro Quadrilating the Parabola, provou que a área de uma parábola cortada pelo método de consumo é igual a 4/3 da área de um triângulo de mesma base e altura.

hidrostático

Arquimedes também encontrou a "lei do equilíbrio de líquidos" conhecida por seu nome. A história mais conhecida de um objeto imerso na água é que ele perde o próprio peso tanto quanto a água que carrega e grita da casa de banho “eureka” (eu encontrei), nu, nu. Diz-se que um dia, o rei Hieron II suspeitou que o ourives havia misturado prata com a coroa de ouro que havia feito e encaminhou a solução para o problema a Arquimedes. Arquimedes, que não conseguiu resolver o problema, embora pensasse muito, sentiu que quando ia tomar banho para se lavar, o seu peso diminuía enquanto estava na piscina e saltou da banheira dizendo “evreka, evreka”. O que Arquimedes encontrou; O problema era que um objeto imerso na água perde seu peso tanto quanto a água transborda e o problema foi resolvido comparando a água carregada pelo ouro dado para a coroa e a água carregada pela coroa. Como a gravidade específica de cada substância é diferente, objetos diferentes com o mesmo peso têm volumes diferentes. Por esta razão, dois objetos diferentes com o mesmo peso imersos em água carregam quantidades diferentes de água.

artefatos

A maioria das obras de Arşimet estão na forma de correspondência com matemáticos famosos do período, como Konon de Samos (Samos) e Erastosthenes de Kirenes, e são completamente teóricas em conteúdo. Originais gregos de nove de suas obras sobreviveram até hoje. Suas obras permaneceram no escuro por muitos anos; Sua contribuição para a matemática não foi realizada até que suas obras foram traduzidas para o árabe no século 8 ou 9. Por exemplo, um dos muito importantes trabalhos de Arquimedes intitulado “Método”, escrito para contribuir com outros matemáticos, permaneceu no escuro até o século XIX.

• Em equilíbrio (2 volumes). Os principais princípios da mecânica são explicados com métodos de geometria.
• Parábolas de segunda ordem
• Na esfera e na superfície do cilindro (2 volumes). Ele deu informações sobre a área de uma parte de uma esfera, a área de um círculo, a área do cilindro e a comparação das áreas desses objetos.
• Nas espirais. Arquimedes definiu a espiral neste trabalho, examinou os comprimentos e ângulos do vetor raio da espiral e calculou a tangente do vetor.
• Em Conoids
• Em corpos flutuantes (2 volumes). Os princípios básicos da hidrostática são fornecidos.
• Medindo o Círculo
• Sandreckone. Inclui o sistema que Arquimedes escreveu em sistemas numéricos e criou para expressar grandes números.
• Método dos Teoremas Mecânicos. Ele foi encontrado pelo famoso lingüista Heiberg em 1906 entre velhos pergaminhos (gravados e depois reescritos) em Istambul.